Нехай f (x) = 2x ^ 2-2 і g (x) = x-1. Яке значення f (g (-1))?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, визначити #g (-1) # шляхом заміни #color (червоний) (- 1) # для кожного виникнення #color (червоний) (x) # у функції #g (x) #:

#g (колір (червоний) (x)) = колір (червоний) (x) - 1 # стає:

#g (колір (червоний) (- 1)) = колір (червоний) (- 1) - 1 #

#g (колір (червоний) (- 1)) = -2 #

Тепер ми знаємо #f (g (-1)) # дорівнює #f (-2) #

Знайти #f (-2) # шляхом заміни #color (червоний) (- 2) # для кожного виникнення #color (червоний) (x) # у функції #f (x) #:

#f (колір (червоний) (x)) = 2колір (червоний) (x) ^ 2 - 2 # стає:

#f (колір (червоний) (- 2)) = (2 * колір (червоний) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (колір (червоний) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (колір (червоний) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (колір (червоний) (- 2)) = 6 #

Тому:

#f (g (-1)) = 6 #

Нехай f змінюється обернено з g, а f = 45 при g = 6. Яке значення f при g = 9?

30 З урахуванням fprop 1 / g або f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Нехай необхідне значення f = x Введення в рівняння (1) 45xx6 = x xx9 Вирішення для xx = (cancel (45)) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Нехай 5a + 12b і 12a + 5b - довжини сторони прямокутного трикутника, а 13a + kb - гіпотенуза, де a, b і k - цілі позитивні числа. Як знайти найменше можливе значення k і найменші значення a і b для цього k?

K = 10, a = 69, b = 20 Теоремою Піфагора є: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Тобто: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 колір (білий) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Відняти ліву сторону від обох кінців, щоб знайти: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 колір (білий) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Оскільки b> 0 потрібно: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Тоді з a, b> 0 ми вимагаємо (240-26k) і (169-k). ^ 2) мати протилежні знаки. При k в [1, 9] і 240-26k, і 169-k ^ 2 є позитивними. При k в [10, 12] знайдемо 240-26k

Нехай f (x) = 3 ^ x, яке значення f (-1)?

Дивіться процес рішення нижче: Щоб знайти значення f (-1), потрібно замінити колір (червоний) (- 1) для кожного виникнення кольору (червоний) (x) у f (x) f (колір (червоний)) (x)) = 3 ^ колір (червоний) (x) стає: f (колір (червоний) (- 1)) = 3 ^ колір (червоний) (- 1) f (колір (червоний) (- 1)) = 1/3 ^ колір (червоний) (- -1) f (колір (червоний) (- 1)) = 1/3 ^ колір (червоний) (1) f (колір (червоний) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (колір (червоний) (- 1)) = 1/3