Як вирішити систему за допомогою методу ліквідації для x - 3y = 0 і 3y - 6 = 2x?

Відповідь:

# {(x = -6), (y = -2):} #

Пояснення:

Вирішити шляхом ліквідації, скажімо

# "Рівняння 1" # є # "" x-3y = 0 #

# "Рівняння 2" # є # "" 3y-6 = 2x #

Тепер, до ліквідувати # y # Ви хотіли б додати Рівняння 1 і Рівняння 2.

Для цього потрібно додати Ліва сторона(# "LHS" #) кожного рівняння.

Потім прирівняйте це до суми Права сторона боку(# "RHS" #) двох рівнянь.

Якщо ви зробите це правильно, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Тепер, так ви усунули # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x

Тепер зроби # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => колір (синій) (x = -6) #

Тепер, щоб отримати # y # ми хочемо усунути # x #

# "Рівняння 1" # є # "" x-3y = 0 #

# "Рівняння 2" # є # "" 3y-6 = 2x #

Помножте обидві сторони # "Рівняння 1" # від #2# потім додайте отримане рівняння з # "Рівняння 2" #

# "Рівняння 1" # стає # 2x-6y = 0 #

Потім з # "Рівняння 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Тепер, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => колір (синій) (y = -2) #

Як вирішити систему, використовуючи метод ліквідації для 3x + y = 4 і 6x + 2y = 8?

Будь-яке значення x задовольнить систему рівнянь з y = 4-3x. Перевпорядкуйте перше рівняння, щоб зробити y предметом: y = 4-3x Замініть це на y у другому рівнянні і вирішіть для x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Це усуває значення x немає унікального рішення. Тому будь-яке значення x задовольнить систему рівнянь до тих пір, поки y = 4-3x.

Як вирішити систему рівнянь за допомогою графіків, а потім класифікувати систему як послідовну або несумісну 5x-5y = 10 і 3x-6y = 9?

X = 1 y = -1 Графік 2 рядків. Рішення відповідає точці, що лежить на обох лініях (перетині). Тому перевірте, чи мають вони однаковий градієнт (паралельно, немає перетину). Вони є однією лінією (всі точки є розв'язком). У цьому випадку система є послідовною, оскільки (1, -1) є точкою перетину.

Вирішіть наступну систему 3y + x = -3 і -6y + x = -12 за допомогою графічного методу?

Оскільки обидва заданих рівняння лінійні, нам потрібно лише 2 точки для кожного рівняння, щоб намалювати їх лінії, і найзручніше використовувати точки переходу осі 3y + x = -3, що дасть нам (x, y) перехоплення на (0, -1) і (-3,0) -6y + x = -12 дасть нам (x, y) перехоплення при (0,2) і (-12,0) на міліметровому папері намалюємо пряму через обидві (0 , -1) і (-3,0) для 3y + x = -3 і інша пряма через обидва (0,2) і (-12,0) для -6y + x = -12 Ми можемо потім прочитати точку перетину двох рядків з графіка як (x, y) = (-6,1)