Площа прямокутника (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), а довжина прямокутника (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Яка ширина прямокутника?

Відповідь:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Пояснення:

Формула для пошуку ширини

# A = L * W #

A = Площа

L = довжина

W = Ширина

Вирішіть для W

A = L * W

A = LW

Розділіть обидві сторони на L

# A / L = (LW) / L #

Скасувати # L # на правій стороні. Тепер у нас є

# A / L = W #

Отже, це формула, яку ми будемо використовувати, щоб знайти ширину.

#W = A / L #

Тепер підключіть наведені значення

#w = (x ^ 4 скасуваннябарви (червона) (+ 4x) + 3 скасуваннябарви (червона) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Факторизують чисельник і знаменник

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Відповідь:

Припускаючи, що квартія мала бути:

# x ^ 4 + 4x ^ колір (червоний) (3) + 3 кольору (червоний) (x ^ 2) -4x-4 #

ширина:

# x-1 #

Пояснення:

Схоже, що квартік у запиті повинен був бути:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

оскільки це точно ділиться на:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

давати:

# x-1 #