Відповідь:
Пояснення:
У якій c завжди найдовша лінія в трикутнику, яка є гіпотенузою трикутника.
Припускаючи, що A і b, які ви заявили, є протилежними і суміжними, ми можемо замінити його у формулі.
Заміна
Це дає вам:
Розв'язати для c,
Якщо передбачені кути, можна використовувати правило синуса, косинуса або дотичного.
Трикутник А має площу 18 і дві сторони довжини 8 і 12. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
Максимальна площа дельти B 729/32 & Мінімальна площа дельти B 81/8 Якщо сторони мають значення 9:12, площі будуть на їх площі. Площа B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Якщо сторони 9: 8, площа B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 *) 18) / 64 = 729/32 Aliter: Для подібних трикутників співвідношення відповідних сторін рівні. Площа трикутника A = 18 і одна база 12. Значення висоти Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Якщо значення біт дельта B 9 відповідає стороні Delta A 12, то висота Delta B буде be = (9/12) * 3 = 9/4 Площа дельта B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Площа дельти A = 18, а база - 8. Звідси висота Delta A = 18 / ((1/2) (
Як вирішити правильний трикутник ABC з A = 40 градусів, C = 70 градусів, a = 20?
29.2 Припускаючи, що a являє собою сторону, протилежну куту A, а c - сторона, що протилежна куту C, ми застосовуємо правило синусів: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Добре знати: більший кут, чим довша сторона, протилежна йому. Кут C більше кута A, тому ми передбачаємо, що сторона c буде довшою, ніж сторона a.
Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?
Дивись нижче. Відповідно до питання, DeltaABC є правильним трикутником з / _C = 90 ^ @, а CD - висотою до гіпотенузи AB. Доказ: припустимо, що / _ABC = x ^ @. Отже, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Тепер, CD перпендикулярний AB. Отже, кутBDC = кутADC = 90 ^ @. У DeltaCBD, кутBCD = 180 ^ @ - кутBDC - кутCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -х) ^ @ Подібним чином, кут acD = x ^ @. Тепер, в DeltaBCD і DeltaACD, кут CBD = кут ACD і кут BDC = кутADC. Отже, за критеріями АА подібності, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Аналогічно, можна знайти, DeltaBCD ~ = DeltaABC. З цього, DeltaACD ~ = DeltaABC. Сподіваюся, що це допомагає.