Відповідь:
Пояснення:
Припускаючи, що
Ми застосовуємо правило синусів:
Добре знати:
Чим більше кут, тим довше сторона, протилежна йому.
Кут
Як вирішити правильний трикутник ABC, заданий b = 2, A = 8?
C = 2 sqrt 17 приблизно 8,25 см a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 У якій c завжди найдовша лінія в трикутнику, яка є гіпотенузою трикутника. Припускаючи, що A і b, які ви заявили, є протилежними і суміжними, ми можемо замінити його у формулі. Заміна 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Це дає вам: c ^ 2 = 68 Щоб вирішити для c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c приблизно 8,25 cm Якщо кути надані, ви можете використовувати синус, косинус або правило дотичної.
Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?
Дивись нижче. Відповідно до питання, DeltaABC є правильним трикутником з / _C = 90 ^ @, а CD - висотою до гіпотенузи AB. Доказ: припустимо, що / _ABC = x ^ @. Отже, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Тепер, CD перпендикулярний AB. Отже, кутBDC = кутADC = 90 ^ @. У DeltaCBD, кутBCD = 180 ^ @ - кутBDC - кутCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -х) ^ @ Подібним чином, кут acD = x ^ @. Тепер, в DeltaBCD і DeltaACD, кут CBD = кут ACD і кут BDC = кутADC. Отже, за критеріями АА подібності, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Аналогічно, можна знайти, DeltaBCD ~ = DeltaABC. З цього, DeltaACD ~ = DeltaABC. Сподіваюся, що це допомагає.
X = 37 градусів, y = 75 градусів, a = 6. Використовуючи закон синусів, як вирішити трикутник, знайшовши всі частини трикутника?
Альфа = 37 ^ = бета = 75 ^ гамма = 68 ^ = a = 6 b 9.63 c 9.244 Закон синусів: sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c нехай альфа = 37 ^ beta пускати бета = 75 ^ гамма = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (всього трикутника 180 ^ ) Дано: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Тепер, щоб знайти сторону c: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244