Число минулого року ділиться на 2, а результат перевертається і ділиться на 3, потім залишається правою стороною вгору і ділиться на 2. Потім цифри в результаті змінюються, щоб зробити 13. Що таке минулий рік?
Колір (червоний) (1962) Ось описані кроки: {: ("рік", колір (білий) ("xxx"), rarr ["результат" 0]), (["результат" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["результат" 1] "перевернутий", rarr ["result" 2]), (["результат" 2] "поділений на" 3,, rarr ["результат "3]), ((" ліва права сторона вгору ") ,, (" без змін ")), ([" результат "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" результат ") 4] "цифри скасовані", rarr ["результат" 5] = 13):} Робота назад: колір (біли
Решта полінома f (x) в x дорівнює 10 і 15 відповідно, коли f (x) ділиться на (x-3) і (x-4). Залишок, коли f (x) ділиться на (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Нагадаємо, що ступінь залишку полі. завжди менше, ніж у дільника poly. Тому, коли f (x) ділиться на квадратичне полі. (х-4) (х-3), залишок полі. має бути лінійним, скажімо, (ax + b). Якщо q (x) - фактор полі. в наведеному вище розподілі, то ми маємо, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), коли розділений на (x-3) залишає залишок 10, rArr f (3) = 10 .................... [тому що, Теорема залишку] ». Тоді, <1>, 10 = 3a + b ... <2 >. Аналогічно, f (4) = 15, і <1> rArr 4a + b = 15 .................... <3>. Вирішення <2> і <3>, a = 5, b = -5.
Коли поліном ділиться на (x + 2), залишок становить -19. Коли той самий поліном ділиться на (x-1), залишок дорівнює 2, як визначити залишок, коли поліном ділиться на (x + 2) (x-1)?
Відомо, що f (1) = 2 і f (-2) = - 19 з теореми рештки Тепер знайдемо залишок полінома f (x), коли ділимо на (x-1) (x + 2). форма Ax + B, тому що це залишок після ділення на квадратичне. Тепер ми можемо помножити дільник на частоту Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Далі, вставити 1 і -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Розв'язуючи ці два рівняння, отримаємо A = 7 і B = -5 Залишок = Ax + B = 7x-5