Джен знає, що (-1,41) і (5, 41) лежать на параболі, що визначається рівнянням # y = 4x ^ 2-16x + 21. Які координати вершини?

Відповідь:

Координати вершин є #(2,5)#

Пояснення:

Як рівняння має форму # y = ax ^ 2 + bx + c #, де # a # є позитивним, отже парабола має мінімум і відкрита вгору, а симетрична вісь паралельна # y #-аксіс.

Як точки #(-1,41)# і #(5,41)#, як лежать на параболі, а їх ординати рівні, вони відображають один одного w.r.t. симетрична вісь.

А отже, симетрична вісь # x = (5-1) / 2 = 2 # і абсциса вершини #2#. і ординату дається #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Звідси випливають координати вершини #(2,5)# і парабола виглядає так

граф {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}