Одна сторона прямокутника на 3 дюйма коротше, ніж на іншій стороні, а периметр - на 54 дюйма. Які розміри прямокутника?

Відповідь:

# 12 xx 15 # дюймів

Пояснення:

Припустимо, що коротші сторони прямокутника є # t # дюймів. Тоді більш довгі сторони # t + 3 # дюймів, а по периметру:

# 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 #

Тому:

# 4t + 6 = 54 #

Відняти #6# з обох сторін отримати:

# 4t = 48 #

Розділіть обидві сторони на #4# отримати:

# t = 12 #

Отже, коротші сторони прямокутника #12# дюйми і довші сторони #12 + 3 = 15# дюймів.

Довжина прямокутника одна менше, ніж у 3 рази ширини. Намалюйте малюнок прямокутника, а потім знайдіть розміри прямокутника, якщо периметр становить 54 мм?

Length = 20 width = 7 "Довжина прямокутника одна менше, ніж у 3 рази ширини." що означає: L = 3w-1 Таким чином, ми додаємо довжини і ширини і встановлюємо їх = до 54 (периметр). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Підключаємо до L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20

Одна сторона прямокутника - 6 довше, ніж сусідня сторона. Площа 187. Які розміри?

17 і 11 Площа прямокутника A = l * w. Ми можемо використовувати змінну x для l, і оскільки ми знаємо, що інша сторона більше 6, ми можемо використовувати (x + 6) для цієї сторони. І ми знаємо A = 187. Введення цих значень: 187 = x (x + 6) Розподілити: 187 = x ^ 2 + 6x Встановити рівним 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 - це коефіцієнти 187 і можна відняти до 6, тому ми можемо оцінити рівняння: (x + 17) (x-11) = 0 17 і 11 працювати для ситуації, тому вони є розмірами.

Спочатку розміри прямокутника були 20см на 23см. Коли обидва розміри зменшилися на ту ж саму суму, площа прямокутника зменшилася на 120 см². Як ви знаходите розміри нового прямокутника?

Нові розміри: a = 17 b = 20 Оригінальна область: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Нова область: S_2 = 460-120 = 340см ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Вирішення квадратичного рівняння: x_1 = 40 (розряджений через 20 і 23) x_2 = 3 Нові розміри: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20