Що таке вершина y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Відповідь:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

для координат вершини # (h, k) #

# h = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

покласти # x = 49/2 # знайти # y # та відповідна точка # k #

# k = -84.75 #

координата є #(24.5,-84.75)#

Найкращий метод: шляхом числення

вершина - нижня (або верхня) точка # і. мінімум або максимум функції

ми маємо

# y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

при мінімальному або максимальному нахилі кривої дорівнює 0 або # (dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

перевірити, чи є ця точка максимальною або мінімальною за допомогою другого тестування похідних (це не обов'язково)

якщо друга похідна -ve відповідає точці максимуму

якщо друга похідна + ve відповідає точці мінімуму

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # відповідає точці мінімуму

тепер поставимо # x = 49/2 # знайти # y #

і ви знайдете координати як

#(24.5,-84.75)#

і це видно з графіка

графік {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}