Напишіть комплексне число (-5 - 3i) / (4i) у стандартній формі?

Відповідь:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Пояснення:

Ми хочемо комплексного числа у формі # a + bi #. Це трохи складніше, тому що ми маємо уявну частину в знаменнику, і ми не можемо розділити реальне число на уявне число.

Проте ми можемо вирішити це, використовуючи маленький трюк. Якщо ми помножимо і верхню, і нижню # i #, ми можемо отримати реальне число внизу:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Відповідь:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Пояснення:

#color (помаранчевий) колір "нагадування" (білий) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "помножити чисельник / знаменник на" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (червоний) "у стандартній формі" #