Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 4 і pi / 6. Якщо одна сторона трикутника має довжину 6, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр #=33.9854#

Пояснення:

Кути є # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

Довжина найменшої сторони #=6#

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = c / sin (pi / 6) #

# b = (6 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) #

# b = 4.2426 / 0.2588 = 16.3934 #

# c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) #

# c = #3/0.2588=#11.5920#

Найдовший периметр #=6+16.3934+11.5920=33.9854#