Два кути трикутника мають кути pi / 6 і pi / 2. Якщо одна сторона трикутника має довжину 6, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

#=14.2#

Пояснення:

Очевидно, що це прямокутний трикутник з одним з двох заданих кутів # pi / 2 та pi / 6 # і Третій кут # pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 #

Перший # side = hypoten use = 6 # Так інші сторони # = 6sin (pi / 3) та 6cos (pi / 3) #

Тому периметр трикутника# = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) #

# = 6 + (6 разів0.866) + (6 разів0.5) #

#=6+5.2+3)#

#=14.2#