Як вирішити 2 × 2 + 5x-1 = 0, заповнивши квадрат?

Відповідь:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #

Спочатку візьмемо перші два терміни і визначимо коефіцієнт # x ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5x) #

Тоді ми розділимо на # x #, половина цілого та квадрат, що залишається:

# 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1,25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

Розгорніть дужку:

# 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 #

Зробіть його рівним вихідним рівнянням:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 #

Переставити, щоб знайти # a #:

# a = -1-3.125 = -4.125 #

Вставте # a # до факторизованого рівняння:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #