Відповідь:
Похідна нуля дорівнює нулю. Це має сенс, оскільки він є постійною функцією.
Пояснення:
Лімітне визначення похідної:
Нульова функція від x така, що
Тому
Відповідь:
Відповідь 0.
Пояснення:
Як ви знайдете похідну f (x) = 3x ^ 5 + 4x, використовуючи визначення границі?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Основним правилом є те, що x ^ n стає nx ^ (n-1) Так 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1), що є f '(x) = 15x ^ 4 + 4
Використовуючи визначення границі, як ви диференціюєте f (x) = (3x) / (7x-3)?
Абсурдно його диференціювати без використання перевірених законів. f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 Насправді потрібно перенести всю річ доти, поки ви дійсно не докажете правило котирування (яке вимагає інших болючих доказів раніше), а потім доведете ще три інші похідні функції. Насправді це може становити більше 10 доказів правил. Мені шкода, але я не думаю, що відповідь тут допоможе вам. Однак це результат: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2
Як ви знайдете похідну від g (x) = 2 / (x + 1), використовуючи визначення границі?
= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h +) 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2