Припустимо, що багатство власника бізнесу зростає в геометричній прогресії. У 1993 році він мав 40 мільйонів доларів. У 2001 році він мав 55 мільйонів доларів. Скільки грошей він отримає в 2010 році?

Припустимо, що багатство власника бізнесу зростає в геометричній прогресії. У 1993 році він мав 40 мільйонів доларів. У 2001 році він мав 55 мільйонів доларів. Скільки грошей він отримає в 2010 році?
Anonim

Відповідь:

# $ 78,68 мільйона.

Пояснення:

Нехай багатство # w = ab ^ y #, Одиниця w дорівнює 1 мільйон доларів, а одиниця y - 1 рік.

Нехай y = 0, на початку 1993 року, а багатство w = 40, то.

Використовуючи початкові умови y = 0 і w = 40,

a = 40.

Використовуючи відповідні значення y = 2001-1993 = 8 і w = 55,

# 55 = 40b ^ 8 #. Тому, # b ^ 8 = 11/8 і b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, майже.

Отже, модель багатства

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, для наближення

У 2010 році y = 2010-1993 = 17. w тоді буде # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.

Відповідь: $ 78,68 млн., Майже..