Що таке еліпс? + Приклад

Відповідь:

Джерело зображення: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Пояснення:

Визначення еліпса: На літаку, еліпс визначається наступним чином - якщо дві спеціальні точки (звані вогнищами) зібрані на площині, і якщо ми зібрали всі точки навколо цих вогнищ, то сума відстаней між будь-якою точкою цієї збірки і двома фокусами є постійною, тоді локус всіх цих точок утворює криву під назвою Еліпс.

Хоча це визначення для еліпса як плоскої кривої, це визначення можна розширити, щоб визначити еліпс на неплоских поверхнях, як, наприклад, на Землі.

Еліпси симетричні близько двох осей, перпендикулярних один одному. Якщо вирівняти ці дві осі вздовж двох декартових осей # X # і # Y # і мають точку перетину, що збігається з координатним початком, тоді еліпс може бути описаний наступним простим рівнянням, Декартові рівняння еліпса: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Тут # a # називається напів-мажор осі і # b # називається напів-неповнолітній осі.

Еліпси характеризуються параметром, який називається ексцентричність (# e #), яка пов'язана з напівмагістральними і напів-дрібними осями наступним чином:

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

A коло - спеціальний еліпс з нульовим ексцентриситетом (# e = 0 #).

Якщо один з фокусів розміщений на початку координат і виміряти кут (# ата #) від напівжирної осі в напрямку проти годинникової стрілки, еліпс ексцентриситету # e #, можна описати наступним простим полярним рівнянням,

#r (ета) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos