Які важливі моменти потрібні для графа f (x) = (x + 2) (x-5)?

Відповідь:

Важливі моменти:

#color (білий) ("XXX") #х-перехоплення

#color (білий) ("XXX") #y-перехоплення

#color (білий) ("XXX") #вершини

Пояснення:

Х-перехоплення

Це значення # x # коли # y # (або в цьому випадку #f (x) #) #=0#

#color (білий) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (білий) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 або (x-5) = 0 #

#color (білий) ("XXX") rarr x = -2 або x = 5 #

Таким чином, x-перехоплення знаходяться на #(-2,0)# і #(5,0)#

Y-перехоплення

Це значення # y # (#f (x) #) коли # x = 0 #

#color (білий) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Отже, y (#f (x) #) -перехоплення #(0,-10)#

Вершина

Є кілька способів знайти це;

Я буду використовувати перетворення у вершинній формі #f (x) = (колір x (червоний) (a)) ^ 2 + колір (синій) (b) # з вершиною в # (колір (червоний) (a), колір (синій) (b)) #

#color (білий) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (білий) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (білий) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xколір (зелений) (+ (3/2) ^ 2) -10 колір (зелений) (- (3/2) ^ 2) #

#color (білий) ("XXX") rarr f (x) = (колір x (червоний) (3/2)) ^ 2+ (колір (синій) (- 49/4)) #

Таким чином, вершина знаходиться на #(3/2,-49/4)#

Ось як має виглядати графік:

граф {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}