Як вирішити факторинг 16x ^ 2 - 81 = 0?

Відповідь:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Пояснення:

Використовуйте правило для різниці квадратів.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Це рівняння буде істинним, якщо (4x-9) або (4x + 9) дорівнює 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Відповідь:

# x = pm9 / 4 #

Пояснення:

Нагадаємо, що це різниця квадратів, які визначають як

#bar ul (| колір (білий) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) колір (білий) (2/2) | #

Обидва наші умови є досконалими квадратами, де наші # a = 4x # і # b = 9 #. Це дозволяє нам враховувати це як

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Ми можемо встановити обидва фактори, які дорівнюють нулю

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # і

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Сподіваюся, що це допомагає!

Lim 3x / tan3x x 0 Як її вирішити? Я думаю, що відповідь буде 1 або -1, хто зможе її вирішити?

Ліміт 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Пам'ятайте, що: Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((3x) / (sin3x)) = 1 і Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((sin3x) / (3x)) = 1

Що таке факторинг повністю?

Для факторингових поліномів «факторинг» (або «факторинг повністю») завжди виконується з використанням деякого набору чисел як можливого коефіцієнта. Ми кажемо, що ми «факторинг» «над» набору. x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 може бути включено до цілих чисел, оскільки (x-1) (x ^ 2-5) x ^ 2-5 не може бути враховано з використанням цілих коефіцієнтів. (Це незвідний над цілими числами.) Над дійсними числами x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) Ще одне: x ^ 2 + 1 не може бути враховано над дійсними числами, але над комплексними числами це фактори як x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) Також написано:

Чому факторинг поліномів групується?

Він працює для деяких поліномів, але не для інших. В основному, це працює для цього полінома, оскільки вчитель, або автор, або тест-мейкер, вибрав поліном, який може бути врахований таким чином. Приклад 1 Фактор: 3x ^ 3 + 6x ^ 3-5x-10 Я групую перші два терміни і приймаю будь-який загальний коефіцієнт цих двох: (3x ^ 3 + 6x ^ 2) -5x-10 = 3x ^ 2 (x +2) -5x-10 Тепер я виведу будь-які загальні фактори в двох інших термінах. Якщо я отримаю мономійні часи (x + 2), то факторинг групуванням буде працювати. Якщо я отримаю щось інше, він не працюватиме. Загальний коефіцієнт (-5x-10) становить -5. Приймаючи цей коефіцієнт, листя -5