Що таке факторинг повністю?

Для факторингових поліномів «факторинг» (або «факторинг повністю») завжди виконується з використанням деякого набору чисел як можливого коефіцієнта.

Ми кажемо, що ми «факторинг» «над» набору.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # можуть бути враховані

над цілими числами як # (x-1) (x ^ 2-5) #

# x ^ 2-5 # не може бути враховано з використанням цілих коефіцієнтів. (Незмінний над цілими числами.)

над дійсними числами # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

Ще один:

# x ^ 2 + 1 # неможливо врахувати реальні числа, але над комплексними числами це фактори як

# x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) #

Також написано: # (x-i) (x + i) #