Яке рівняння лінії, що пов'язує (-2, -1) і (1,5)?

Відповідь:

# y = 2x + 3 #

Пояснення:

Рівняння лінії в #color (блакитний) "форма точки-схилу" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y-y_1 = m (x-x_1)) колір (білий) (2/2) |))) #

де m являє собою нахил і # (x_1, y_1) "точка на рядку" #

Для обчислення m використовуйте #color (синій) "формула градієнта" #

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) колір (білий) (2/2) |))) #

де # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 координатні точки" #

2 точки тут (-2, -1) і (1, 5)

дозволяє # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "і" (x_2, y_2) = (1,5) #

# rArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Можна використовувати будь-яку з двох точок# (x_1, y_1) # у рівнянні, оскільки обидві точки знаходяться на лінії.

# "Використання" m = 2 "та" (x_1, y_1) = (1,5) #

Замініть ці значення на рівняння.

# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (червоний) "у формі точки-схилу" #

Розподіл і спрощення дає альтернативний варіант рівняння.

# y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #