Що таке форма вершини y = 4x ^ 2-17x-16?

Відповідь:

# y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Пояснення:

Почнемо з # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # не може бути враховано, тому нам доведеться завершити площу. Для цього потрібно спочатку зробити коефіцієнт # x ^ 2 # #1#. Тепер це рівняння # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Шлях завершення площі працює, тому що # x ^ 2-17 / 4x # не є факторним, ми знаходимо значення, яке робить це фактор. Ми робимо це, приймаючи середнє значення, # -17 / 4x #, розділивши її на дві, а потім відповівши на квадрат. У цьому випадку буде виглядати так: #(-17/4)/2#, що дорівнює #-17/8#. Якщо ми це квадратний, то станемо #289/64#.

Ми можемо переписати рівняння як # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, але ми не можемо просто вставити число в рівняння і не додати його з обох сторін. Ми могли б додати #289/64# обом сторонам, але я б віддав перевагу #289/64# а потім негайно відняти його.

Тепер ми можемо переписати це рівняння як # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #. Оскільки # x ^ 2-17 / 4x + 289/64 # є факторним, я можу переписати його як # (x-17/8) ^ 2 #. Поєднуючи це, у нас є # 4 (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # або # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #. Останнім кроком є розмноження #-545/64# від #4#.

Остаточна форма є # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Що таке форма вершини для x ^ 2 -2x-8?

(x-1) ^ 2-9> "рівняння параболи в" кольорі (синій) "вершинній формі". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (xh) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) " "(h, k)" є координатами вершини і "" є множником "" для отримання параболи в цій формі "колір (синій)" завершує квадрат "•" коефіцієнт "x ^ 2" термін повинен бути 1, який він є "•" додавання / віднімання (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (червоний) ( +1) колір (червоний) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9l

Що таке форма вершини 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

Колір (синій) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Розділити на 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 мають вигляд: колір (червоний) (y = ax ^ 2 + bx + c) Потрібна форма: колір (червоний) (y = a (xh) ^ 2 + k) де: bba колір (білий) (8888) - коефіцієнт х ^ 2 барвх колір (білий) (8888) - вісь симетрії. колір bbk (білий) (8888) - це максимальне або мінімальне значення функції. Можна показати, що: h = -b / (2a) колір (білий) (8888) і колір (білий) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 колір (білий) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 колір (білий) (8888) = 49 / 80-49 / 4

Що таке форма вершини 2y = 7x ^ 2-5x + 7?

Вершинна форма рівняння y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 або y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 або y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 або y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 або y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Порівняння з вершиною форми рівняння f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) є вершиною, яку знаходимо тут h = 5/14, k = 171/56 або k = 3 3/56 Отже, вершина знаходиться на (5 / 14,3 3/56), а вершинна форма рівняння y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Відповідь]