Відповідь:
Будь ласка, зверніться до пояснення нижче
Пояснення:
Почніть з лівої сторони
Розкрийте / помножте / фольгу вираз
Поєднуйте подібні терміни
Ліва сторона = права сторона
Довести завершені!
Як довести (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Дивіться нижче. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Доведіть: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Доведення нижче за допомогою кон'югатів і тригонометричної версії теореми Піфагора. Частина 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) колір (білий) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) колір (білий) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) колір (білий) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Частина 2 Так само sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) колір (білий) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Частина 3: Комбінування термінів sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) колір (білий) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 +
Як довести (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Перетворити ліву сторону на терміни з загальним знаменником і додати (перетворюючи cos ^ 2 + sin ^ 2 до 1 по дорозі); спростити і звернутися до визначення sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 с (х)