Як довести (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Відповідь:

Перетворити ліву сторону на загальний знаменник і додати (конвертувати # cos ^ 2 + sin ^ 2 # до #1# по дорозі); спростити і звернутися до визначення #sec = 1 / cos #

Пояснення:

# (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 сек (x) #