Як знайти точне значення arccos (sin (pi / 3))?

Як знайти точне значення arccos (sin (pi / 3))?
Anonim

Відповідь:

# pi / 6 #

Пояснення:

знаючи це #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

ми знаємо це #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

тому, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Відповідь:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Пояснення:

За визначенням, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # за всіх # theta #

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #