Що таке частота f (тета) = sin 18 t - cos 9 t?

Відповідь:

Частота # f = 9 / (2pi) Гц #

Пояснення:

Спочатку визначають період # T #

Період # T # періодичної функції #f (x) # визначається

#f (x) = f (x + T) #

Ось, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Тому, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Порівняння #f (t) # і #f (t + T) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # і # T_2 = 2 / 9pi #

The # LCM # з # T_1 # і # T_2 # є # T = 2 / 9pi #

Тому, Частота

# f = 1 / T = 9 / (2pi) Гц #

графік {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}