Яка довжина ніжки 45 ° -45 ° -90 ° трикутника з довжиною гіпотенузи 11?

Відповідь:

7.7782 одиниці

Пояснення:

Оскільки це a # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # Перш за все ми можемо визначити дві речі.

1. Це прямокутний трикутник

2. Це рівнобедрений трикутник

Одна з теорем геометрії, теореми прямокутного правого трикутника, говорить, що гіпотенуза є # sqrt2 # довжини ноги.

#h = xsqrt2 #

Ми вже знаємо довжину гіпотенузи #11# тому ми можемо підключити це до рівняння.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (розділений # sqrt2 # з обох сторін)

# 11 / 1.4142 = x # (знайдено приблизне значення # sqrt2 #)

# 7.7782 = x #

Відповідь:

Кожна нога є #7.778# одиниць довжини

Пояснення:

Знаючи, що два кути дорівнюють #45°# і що третій є прямим кутом, означає, що ми маємо прямокутний трикутник.

Нехай довжина двох рівних сторін буде # x #.

За допомогою теореми Піфагора можна написати рівняння:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" або "" x = -7.778 #

Однак, оскільки сторони не можуть мати негативну довжину, відхиліть негативний варіант.