Як знайти суму нескінченної серії 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Перш за все, не затримуйте дихання, підраховуючи безліч цифр! Ця нескінченна геометрична сума має перший член #1/2# і загальний коефіцієнт 2. Це означає, що кожен наступний термін подвоюється, щоб отримати наступний термін. Додавання перших кількох термінів можна зробити в голові! (можливо!) #1/2+1= 3/2# і #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Тепер існує формула, яка допоможе вам придумати "межу" суми термінів …. але тільки якщо співвідношення є ненульовим. Звичайно, ви бачите, що додавання більших і більших термінів просто зробить суму, яка стане більшою і більшою! Рекомендація: якщо | r | > 1, то межі немає.

Якщо | r | <1, потім серія DIVERGES, або йде до певного значення числа.