(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx доказують?

Відповідь:

Не забувайте про середньострокові та тригерні рівняння.

Пояснення:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- Якщо ви хотіли б подальшого спрощення

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Гріх ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) #

Звідси:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, що є бажаною вашою відповіддю, але вона може бути додатково спрощена до:

# 1-Sin (2x) #

Відповідь:

Див. Пояснення

Пояснення:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Ми знаємо, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Замінити #1# для # sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Звідси доведено