Туристи покриті 600 км. Щодня він проходив стільки ж кілометрів. Якби турист їхав 10 км більше кожен день, то він подорожував би на 5 днів менше. Скільки днів подорожували туристи?

Відповідь:

#t = 20 #

Пояснення:

Дозволяє # d # є відстань, яку подорожує турист щодня.

Дозволяє # t # Число днів подорожі туриста на 600 км

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Якщо турист проїхав більше 10 км, йому доведеться проїхати на 5 днів менше

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Але #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Але оскільки ми говоримо про відстань, значення має бути позитивним.

# => d = 30 #

Тепер, щоб отримати кількість днів, що пройшли

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #