Як інтегрувати (sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1)?

Відповідь:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Пояснення:

розглядаючи сень як гріх

дозволяє # 1 + cos (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr sin (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

тому даний інтеграл стає

# int (-1/3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

підстановки # t # назад

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Більш спрощена версія буде

беруть постійно # k # як # lnk #

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #