Вирішіть для a, b, c, d?

Відповідь:

# (a, b, c, d) = (9 лямбда, лямбда, 11 лямбда, 9 лямбда)

Пояснення:

Множення першого і третього рівнянь на #2# і трохи переставляючи, ми маємо:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):

Додаючи перші два рівняння, отримуємо:

# 3a-3d = 0 #

Звідси:

#a = d #

Підставляючи # a # для # d # у першому і третьому рівняннях отримуємо:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mutiplying перше рівняння на #3# ми отримуємо:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Віднімаючи перше з другого, отримуємо:

# a-9b = 0 #

Звідси:

#a = 9b #

З попереднього рівняння ми маємо:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Написання #b = lambda #ми знаходимо існує нескінченно багато рішень, які приймають вигляд:

# (a, b, c, d) = (9 лямбда, лямбда, 11 лямбда, 9 лямбда)