Який набір впорядкованих пар не є функцією?

Відповідь:

Останній

Пояснення:

Функція повинна повертати унікальне значення, коли задано аргумент. У останньому наборі #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, аргумент -2 повинен повертати як 1, так і -6: це неможливо для функції.

Додаткові технічні пункти

Існує ще одна важлива частина визначення функції, про яку насправді слід турбуватися. Функція визначена за допомогою a домену - набір вхідних значень, які він приймає, а також a кодомен - набір можливих значень, які він може повернути (деякі книги називають це діапазон).

Функція повинна повернути значення для кожен елемент домену. Оскільки домен не був вказаний для будь-якої з перспективних функцій тут, ми не можемо бути впевнені, що навіть два інших відповідають критеріям, щоб бути функцією.

Ми можемо сказати:

• #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# може представляти функцію, якщо домен вказаний як набір #{3,-1,-5}#

• #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# може представляти функцію, якщо домен вказаний як набір #{9,4,-1}#

В обох випадках кодомен може бути прийнятий як набір цілих чисел (не вимагається функція, яка повертає кожне значення в кодомене - тільки що кожне значення, яке він повертає, знаходиться в кодомене)

Відповідь:

#' '#

#color (синій) ("Встановити C" # не представляють функцію.

Пояснення:

#' '#

Дано: Три набори відносин, сказати #color (червоний) (A, B,) # і #color (червоний) (C.

Визначення відношення:

A відношення просто a набір вхідних і вихідних значень, представлені в упорядковані пари.

Будь-який набір впорядкованих пар може використовуватися у відношенні.

Немає спеціальних правил доступні для формування відносини.

Визначення функції:

Функція є безліч впорядкованих пар, в яких кожен x-елемент має тільки один Y-елемент, пов'язаний з ним.

Дослідіть три набори відносин, наведені для того, щоб визначити, чи є якісь з них суворо слідує за правилом функціонування.

#color (зелений) ("Крок 1") #

Встановіть таблицю вхідних даних вгору:

#color (зелений) ("Крок 2") #

Перепишіть таблицю даних, щоб полегшити порівняння #color (червоний) (x # значення кожного набору:

Просте візуальне дослідження говорить нам про це #color (червоний) ("Встановити C" # має #color (синій) (x = -2 # двічі.

Зверніть увагу на це #color (червоний) ("Встановити B" # використовує значення #color (синій) ((- 5) # двічі y-координата.

Але, x-координата значення НЕ повторюються.

Встановіть B є функцією, яка використовує правило.

Отже, #color (синій) ("Встановити C" # не представляють функцію.

#color (зелений) ("Крок 3") #

Сюжет впорядкованих пар #color (синій) ("Встановити A" # на Декартову координатну площину:

#color (зелений) ("Крок 4") #

Сюжет впорядкованих пар #color (синій) ("Встановити B" # на Декартову координатну площину:

#color (зелений) ("Крок 5") #

Сюжет впорядкованих пар #color (синій) ("Встановити C" # на Декартову координатну площину:

#color (червоний) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # мати те ж саме x-координата значення.

Сподіваюся, що це допоможе.