Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Яка швидкість об'єкта при t = 4?

Відповідь:

# 94ms ^ (- 1) #

Пояснення:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

знайти швидкість, яку ми диференціюємо

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

для # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

швидкість# = 94ms ^ (- 1) #

Припускаються одиниці СІ

Відповідь:

Швидкість # = 94ms ^ -1 #

Пояснення:

Швидкість об'єкта є похідною позиції.

#v (t) = (dp) / (dt) #

Позиція є

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

Швидкість

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

І коли # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1