Як вирішити наступну систему: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Відповідь:

#color (зелений) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3, (1)

# -5x - y = 14 #, (2) #

5 * (1) + (2)

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Підставляючи значення y у формулу (1),

#x - 3/16 = -3

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # або #-2.8125#

# y # = #1/16#

Ось наша система:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Вирішення шляхом заміни

По-перше, давайте вирішимо для змінної. Я виберу x, оскільки він з'являється першим. Ми вирішимо для x за допомогою першого рівняння:

# -3y + x = -3 #

Додайте 3y до обох сторін для того, щоб заперечити -3y. Тепер ви повинні мати:

#x = 3y - 3 #

Тепер, замість цього значення у другому рівнянні:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Поширюйте -5 на всі терміни в дужках. Запам'ятайте негативні і позитивні правила множення. (Два негативу роблять позитивним!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Тепер поєднуйте подібні терміни.

# -16y + 15 = 14 #

Тепер відняти 15 з обох сторін, щоб вирішити для y.

# -16y = -1 #

Тепер поділіть на #-16# для ізоляції # y #.

#-1/-16# = # y #

Оскільки два негативу роблять позитивним, # y # стає #1/16#.

Тепер вставте y у спрощене рівняння, яке використовується раніше для вирішення питання x:

#x = 3й -3 #

Замінити # y # для # y #значення.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Помножте 3 на 1/16, щоб отримати 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # або #-2.8125#