Відповідь:
Домен:
Діапазон:
Пояснення:
Для домену:
x може приймати будь-яке значення. Тому
Домен:
Горизонтальна асимптота графа є
Діапазон:
Будь ласка, див. Графік для наочної допомоги.
Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.
Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?
Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.
Як ви знаходите домен і діапазон y = (2x) / (x + 9)?
D: (-оо, -9) uu (-9, oo) R: (-оо, 2) uu (2, oo) Я знаю, що це дуже довга відповідь, але почуйте мене. По-перше, щоб знайти область функції, ми повинні взяти до уваги будь-які розриви, які відбуваються. Іншими словами, ми повинні знайти неможливості у функції. У більшості випадків це буде мати форму x: 0 (у математиці неможливо розділити на 0, якщо ви не знаєте). Розриви можуть бути змінні або незнімні. Змінні розриви являють собою "дірки" на графіку, які є лише раптовим перервою в лінії, перериваючи тільки одну точку. Вони визначаються фактором, що присутній як у чисельнику, так і в знаменнику. Наприклад, у функц
Якщо f (x) = 3x ^ 2 та g (x) = (x-9) / (x + 1), а x! = - 1, то що б f (g (x)) дорівнює? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для f (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x у RR}, R_f = {f (x) у RR; f (x)> = 0} D_g = {x у RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) у RR; g (x)! = 1}