Час, щоб зробити частину роботи, обернено пропорційно числу працюючих чоловіків. Якщо потрібно 4 чоловіки, щоб зробити роботу за 5 днів, скільки часу знадобиться 25 чоловікам?

Відповідь:

# 19 "годин і" 12 "хвилин" #

Пояснення:

# "Нехай t представляє час і n число чоловіків" #

# "початковий оператор" tprop1 / n #

# "перетворити в рівняння помножити на k константа" #

# "зміна" #

# t = kxx1 / n = k / n #

# "знайти k використовувати задану умову" #

# t = 5 "коли" n = 4 #

# t = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "рівняння" t = 20 / n #

# "коли" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "день" = 19,2 "годин" #

#color (білий) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "годин і" 12 "хвилин" #

Дозволяє # t # бути часом, # m # бути числом чоловіків, і # k # константа варіації

Зворотна варіація може бути змодельована:

# tm = k #

Враховуючи, що через 5 днів 4 чоловіки можуть завершити роботу:

# (5) (4) = k #

# k = 20 #

Вирішити на час, коли працюють 25 чоловіків:

# t = k / m #

# t = 20/25 #

# t = 4/5 #

# t = 4/5 "день" або 19 "годин" і 12 "хв" #

Припустимо, що час, необхідний для виконання роботи, обернено пропорційний кількості працівників. Тобто, чим більше працівників на роботі, тим менше часу потрібно для завершення роботи. Чи знадобиться 2 працівники 8 днів, щоб закінчити роботу, як довго це займе 8 працівників?

8 працівників закінчать роботу за 2 дні. Нехай кількість працівників, які потребують завершення роботи, буде d. Тоді w prop 1 / d або w = k * 1 / d або w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k постійна]. Отже, рівняння для завдання w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 дні. 8 працівників закінчать роботу за 2 дні. [Ans]

Тунга займає 3 дні більше, ніж кількість днів, прийнятих Gangadevi, щоб завершити роботу. Якщо обидві туни і Gangadevi разом можуть виконати ту ж роботу за 2 дні, скільки днів може тільки Тунга завершити роботу?

6 днів G = час, виражений у днях, що Gangadevi приймає для завершення однієї частини (одиниці) роботи. T = час, виражений у днях, що приймає Tunga для завершення однієї частини (одиниці) роботи, і ми знаємо, що T = G + 3 1 / G - робоча швидкість Gangadevi, виражена в одиницях на добу 1 / T - робоча швидкість Тунги , виражені в одиницях на день Коли вони працюють разом, їм потрібно 2 дні для створення одиниці, тому їх комбінована швидкість становить 1 / T + 1 / G = 1/2, виражена в одиницях на день, замінюючи T = G + 3 наведене вище рівняння і розв'язування до простого квадратичного рівняння дають: 1 / (G + 3) + 1 / G =

Тато і син обидва працюють певну роботу, яку вони закінчують у 12 днів. Після 8 днів син хворіє. Закінчити роботу папа повинен працювати ще 5 днів. Скільки днів їм доведеться працювати, щоб закінчити роботу, якщо вони працюють окремо?

Формулювання, представлене автором запитання, таке, що воно не може бути вирішене (якщо я щось не пропустив). Переформування робить її вирішуваною. Безумовно стверджується, що робота "закінчена" за 12 днів. Потім він продовжує говорити про (8 + 5), що це займає більше 12 днів, що безпосередньо суперечить попередній редакції. П'ЯТТЯ НА РІШЕННЯ Припустимо, що ми змінюємо: «Тато і син працюють на певній роботі, яку вони закінчать за 12 днів». В: "Тато і син працюють на певній роботі, яку вони очікують закінчити через 12 днів". Це дає змогу замінити 12 днів на заміну, а не на фіксування. Кожен