Яка довжина базового рівностороннього трикутника має площу приблизно 9,1 квадратних сантиметрів?

Відповідь:

#~~4.58# #см#

Пояснення:

Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишимо два конгруентних рівносторонніх трикутника. Таким чином, однією з ніжок трикутника є # 1 / 2s #і гіпотенуза # s #. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості #30 -60 -90 # трикутники, щоб визначити, що висота трикутника # sqrt3 / 2s #.

Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, знаємо це # A = 1 / 2bh #. Ми також знаємо, що база є # s # і висота # sqrt3 / 2s #, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Ми знаємо, що область вашого рівностороннього трикутника #9.1#.

Ми можемо задати рівність нашого рівняння #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# s ~~ 4.58 # #см#