Напишіть систему рівнянь, щоб представити цю проблему і визначити ціну одиниці кожного придбаного товару? Визначте ваші змінні.

Відповідь:

Вартість кожної коробки попкорна # $ 3.75#;

Вартість кожного вишневого суші #$6.25#; і

Вартість кожної коробки цукерок #$ 8.5#.

Пояснення:

Елвін, Теодор і Саймон пішли в кіно. Елвін купив 2 коробки попкорну, 4 вишневих соси і 2 коробки цукерок. Він витратив $ 49,50. Теодор купив 3 коробки з попкорном, 2 вишневих соси і 4 коробки цукерок. Він витратив $ 57,75. Саймон купив 3 коробки попкорну, 3 вишневих соси і 1 коробку цукерок. Він витратив $ 38.50.

Нехай вартість кожної коробки попкорну буде # x #;

Нехай вартість кожної вишні суші буде # y #; і

Нехай вартість кожної цукерки буде # z #.

Враховуючи, що:

Елвін купив 2 коробки попкорну, 4 вишневих соси і 2 коробки цукерок. Він витратив $ 49,50.

# тому 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- рівняння (1)

Теодор купив 3 коробки з попкорном, 2 вишневих соси і 4 коробки цукерок. Він витратив $ 57,75.

# тому 3x + 2y + 4z = $ 57,75 # --------------- рівняння (2)

Саймон купив 3 коробки попкорну, 3 вишневих соси і 1 коробку цукерок. Він витратив $ 38.50.

# тому 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #-------------- рівняння (3)

Набір рівнянь з трьома змінними для вирішення:

# 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- (1)

# 3x + 2y + 4z = $ 57,75 # --------------(2)

# 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #--------------(3)

Цей набір з трьох рівнянь можна вирішити методом елімінації та заміщення.

Розглянемо рівняння (2) і (3) для усунення # x #:

Відняти (3) з (2). Це дає:

(2) - (3) # => 0x - 1y + 3z = $ 19.25 #

# => -y + 3z = 19,25 #------------ рівняння (4)

Розглянемо рівняння (1) і (3) для усунення # x #:

(1) x 3 - (3) x 2 дасть:

# => 0x + 6y + 4z = 148.5 - 77 = 71.5 #

# => 6y + 4z = 71,5 # ------------(5)

Тепер розглянемо (4) і (5) для усунення # y #, (4) x 6 + (5) дає:

# 22z = 115,5 +71,5 = 187 #

# => z = 8,5 #

# тому z = 8,5 #

Замінити значення # z # в (5) знайти # y #:

# => 6y + 4xx 8.5 = 71.5 #

# => y = (71,5 - 34) / 6 #

#y = 6.25 #

#therefore y = 6.25 #

Замінити значення # y # і # z # у рівнянні (1):

# (1) => 2x + 4y + 2z = $ 49.50 #

# => 2x +4 xx 6.25 +2 xx 8.5 = 49.50 #

# => 2x = 49.50 - 25 - 17 #

# => 2x = 7,5 #

# => x = 3,75 #

#tthhere x = $ 3.75, y = $ 6.25 та z = $ 8.5 #

Перехресна перевірка шляхом заміни в (2)

# => 3x + 2y + 4z = $ 57,75 #

#=> 3 (3.75) + 2(6.25) + 4(8.5) = 11.25 + 12.5 + 34 = 57.7#

Припустимо, що 10% всіх викуплених купонів у супермаркеті на 50% знижується з придбаного товару. Моделювання використовується для моделювання вибірково вибраного купона, а потім записується як 50% знижка або не 50% знижки. Яке моделювання найкраще моделює сценарій?

Покладіть в капелюшку 40 однакових папірців. З 40, 4 читали “50% off”, а решта читали “не на 50%”. Якщо ви бажаєте, щоб 10% купонів було 50% знижкою, 1/10 від загальної кількості купонів потрібно 50% знижки. Коефіцієнт і відсоток 50% знижки для кожного випробування: A. 4/40 = 1/10 * 100 = 10% B.10 / 50 = 1/5 * 100 = 20% C.6 / 30 = 1/5 * 100 = 20% D.10 / 80 = 1/8 * 100 = 12.5%

Оригінальна ціна DVD представлена змінною x. Якщо DVD дисконтований на 45%, напишіть вираження віднімання та вираження множення, щоб представити його продажну ціну?

Назвемо ціну продажу s Віднімання: Тоді знижка становить 45% від xs = x-45 / 100x = x- (cancel5xx9) / (cancel5xx20) x = x-9 / 20x Відповідь також може бути виражена як s = x -0.45x Множення: Тоді s є 100% -45% = 55% від x або: s = 55 / 100x = (cancel5xx11) / (cancel5xx20) x = 11 / 20x Або: s = 0.55x

Саллі купила три шоколадні батончики і пачку гумки і заплатила $ 1,75. Джейк купив два шоколадні батончики і чотири пачки гумки і заплатив $ 2.00. Напишіть систему рівнянь. Вирішіть систему, щоб знайти вартість шоколадного батончика і вартість пачки гумки?

Вартість шоколадного батончика: $ 0.50 Вартість пачки гумки: $ 0.25 Напишіть 2 системи рівнянь. використовуйте х за ціну шоколадних батончиків, куплених і у за ціною пачки гумки. 3 шоколадні батончики та пачка гумки коштували $ 1,75. 3x + y = 1.75 Дві шоколадні батончики та чотири пачки гумки коштують $ 2.00 2x + 4y = 2.00 Використовуючи одне з рівнянь, вирішуйте для y в термінах x. 3x + y = 1,75 (1-е рівняння) y = -3x + 1,75 (віднімають 3x з обох сторін) Тепер ми знаємо значення y, підключаємо його до іншого рівняння. 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 Розподілити і об'єднати подібні терміни. 2x + (-12x) + 7 = 2.00 -10x + 7 =