Які приклади коефіцієнта реституції?

Відповідь:

М'яч для гольфу, коефіцієнт реституції = 0,86, сталевий кульковий підшипник, коефіцієнт реституції = 0,60.

Пояснення:

М'яч для гольфу, коефіцієнт реституції, # C # = 0,86. Сталевий кульковий підшипник, t # C # = 0.60.

#C = v_2 / v_1 #

(де # v_2 # - швидкість відразу після зіткнення і # v_1 # - швидкість безпосередньо перед зіткненням).

Ви також можете отримати вираз для # C # з точки зору висоти падіння і відскоку (знехтування опором повітря, як звичайно):

#C = sqrt {frac {h} {H}} #

(H - висота падіння, h - висота відскоку).

Для м'яч для гольфу ми можемо зібрати такі дані:

H = 92 см.

# h_1 = 67, h_2 = 66, h_3 = 68, h_4 = 68, h_5 = 70 # (усі см)

Знайдіть середню висоту відскоку і потім розрахуйте коефіцієнт реституції.

Для кульковий підшипник ми можемо зібрати такі дані:

H = 92 см.

# h_1 = 32, h_2 = 33, h_3 = 34, h_4 = 32, h_5 = 33 # (усі см)

Виконайте той же метод, що і для м'яча для гольфу вище.

Якщо сума коефіцієнта 1-го, 2-го, 3-го члена розширення (x2 + 1 / x), підвищеного до потужності m, дорівнює 46, то знайдемо коефіцієнт термінів, що не містить x?

Спочатку знайдіть m. Перші три коефіцієнти завжди будуть ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, а ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Сума цих спрощує m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Встановіть це рівним 46, і вирішіть для m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Єдиним позитивним рішенням є m = 9. Тепер, при розширенні з m = 9, термін, що не має x, повинен бути терміном, що містить (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Цей термін має коефіцієнт ("_6 ^ 9) = 84. Рішення 84.

Суцільна сфера котиться чисто на нерівній горизонтальній поверхні (коефіцієнт кінетичного тертя = mu) зі швидкістю центру = u. У певний момент він неудачно стикається з гладкою вертикальною стіною. Коефіцієнт реституції - 1/2?

(3u) / (7mug) Ну, намагаючись вирішити цю проблему, можна сказати, що спочатку чиста прокатка відбувалася тільки через u = omegar (де, омега - кутова швидкість). швидкість зменшується, але під час зіткнення не спостерігалося зміни одиниці омеги, тому якщо нова швидкість дорівнює v, а кутова швидкість - омега, тоді потрібно знайти, скільки разів завдяки застосованому зовнішньому крутному моменту силою тертя, вона буде в чистому русі , тобто v = omega'r Тепер, з урахуванням, коефіцієнт реституції дорівнює 1/2, а після зіткнення сфера буде мати швидкість u / 2 у зворотному напрямку. Отже, нова кутова швидкість стає омега

Який діапазон можливих значень коефіцієнта кореляції?

Можливі значення коефіцієнта кореляції: -1 <= r <= 1. Значення r біля 1 вказує на позитивну кореляцію. Значення r біля -1 вказує на негативну кореляцію. Значення r біля 0 означає відсутність кореляції.