Суцільна сфера котиться чисто на нерівній горизонтальній поверхні (коефіцієнт кінетичного тертя = mu) зі швидкістю центру = u. У певний момент він неудачно стикається з гладкою вертикальною стіною. Коефіцієнт реституції - 1/2?

Відповідь:

# (3u) / (7mug) #

Пояснення:

Ну а при спробі вирішити це, можна сказати, що спочатку чиста прокатка відбувалася саме через # u = omegar # (де,# omega # - кутова швидкість)

Але коли зіткнення відбувалося, його лінійна швидкість зменшувалася, але під час зіткнення не було змін # omega #, так що якщо нова швидкість дорівнює # v # і кутова швидкість # omega '# тоді ми повинні знайти, скільки разів завдяки застосованому зовнішньому крутному моменту силами тертя, вона буде в чистому прокатці, тобто # v = omega'r #

Тепер, враховуючи, коефіцієнт реституції є #1/2# тому після зіткнення сфера буде мати швидкість # u / 2 # у зворотному напрямку.

Так стає нова кутова швидкість # omega = -u / r # (позитивне значення за годинниковою стрілкою)

Тепер зовнішній крутний момент, що діє за рахунок сили тертя, #tau = r * f = I alpha # де, # f # сила дії тертя,# alpha # - кутове прискорення і # I # - момент інерції.

Тому,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

тому,#alpha = (5mug) / (2r) #

І, враховуючи лінійну силу, ми отримуємо, # ma = mumg #

тому,# a = mug #

Тепер, нехай після часу # t # кутова швидкість буде # omega '# тому # omega '= omega + alphat #

і, після часу # t # лінійна швидкість буде # v #,тому # v = (u / 2) -at #

Для чистого рухомого руху

# v = omega'r #

Введення значень # alpha, omega # і # a # ми отримуємо, # t = (3u) / (7mug) #

Дві ідентичні трапи розташовані, як показано на малюнку, на горизонтальній поверхні. Маса кожної сходинки M і довжина L. Блок маси m висить з точки вершини P. Якщо система знаходиться в рівновазі, знайдіть напрямок і величину тертя?

Тертя є горизонтальною, до іншої сходи. Його величина (M + m) / 2 tan alpha, alpha = кут між сходами та висотою PN до горизонтальної поверхні, Трикутник PAN - це прямокутний трикутник, утворений трап ПА і висотою PN до горизонталі. поверхні. Вертикальними силами в рівновазі є рівні реакції R, що балансують ваги сходів і вагу на вершині P. Отже, 2 R = 2 Mg + мг. R = (M + m / 2) g ... (1) Рівні горизонтальні тертя F і F, що запобігають ковзанню сходів, є внутрішніми і врівноважують один одного, майте на увазі, що R і F діють на А, а вага трапа PA, Mg діє в середині, якщо сходи. Маса вершини mg діє на Р. Беручи моменти про ве

Дві маси контактують на горизонтальній поверхні без тертя. Горизонтальна сила прикладається до M_1, а друга горизонтальна сила прикладається до M_2 у зворотному напрямку. Яка величина контактної сили між масами?

13.8 N Див. Вільні діаграми тіла, з яких можна записати, 14.3 - R = 3a ....... 1 (де, R - сила контакту і a - прискорення системи), R-12.2 = 10.a .... 2 розв'язування отримуємо, R = контактна сила = 13.8 N

N кулі кожної маси m обпалюються зі швидкістю v m / s зі швидкістю n куль на секунду, на стінку. Якщо кулі повністю зупиняються стіною, то реакція, запропонована стіною на кулі, є?

Nmv Реакція (сила), пропонована стіною, дорівнюватиме швидкості зміни імпульсу удару кулі в стінку. Отже, реакція є = {f {{кінцевим імпульсом} - {{початковий імпульс}} {text {час}} = frac {N (m (0) -m (v))} {t} = { N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = {номер кулі в секунду}) = -nmv Реакція, запропонована стіною в протилежному напрямку, = nmv