Що таке корінь куба з x ^ 8?

Відповідь:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) #

або, якщо бажаєте:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

Пояснення:

Для будь-якого #a, b у RR #, #root (3) (ab) = root (3) (a) root (3) (b) # і #root (3) (a ^ 3) = a #

Тому:

#root (3) (x ^ 8) = корінь (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = корінь (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = корінь (3) ((x ^ 2) ^ 3) root (3) (x ^ 2) = x ^ 2 корінь (3) (x ^ 2) #