Які розміри прямокутника дають найбільшу можливу площу, якщо периметр прямокутника становить 300 футів?

Які розміри прямокутника дають найбільшу можливу площу, якщо периметр прямокутника становить 300 футів?
Anonim

Відповідь:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Пояснення:

Припустимо, довжина однієї сторони прямокутника є # t # ноги.

Тоді область прямокутника:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

який приймає максимальне значення, коли # (t-75) ^ 2 = 0 #коли # t = 75 #