Як ви знайдете abs (-4 + 2i)?

Відповідь:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Пояснення:

У нас є комплексне число

# c = -4 + 2i #

Існують два еквівалентних вираження для величини уявного числа, одне в термінах реальної і уявної частин і

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, і інший в термінах складного кон'югату

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Я збираюся використовувати перший вираз, тому що це простіше, у звичайних випадках 2 може бути більш корисним.

Нам потрібна справжня частина і уявна частина # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #