Довжина і ширина прямокутника - 3x + 1, x + 1 - відповідно. Якщо периметр прямокутника дорівнює 28, як довго кожна сторона?

Відповідь:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Пояснення:

#color (синій) ("Створення моделі") #

сума частин = периметр = 28

2 сторони + 2 довжини = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Рішення для" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Відніміть 3 з обох сторін

# 8x = 25 #

Розділіть обидві сторони на 8

# x = 25/8 #

Відповідь:

довжина = 10 одиниць, ширина = 4 одиниці.

Пояснення:

Існують протилежні сторони прямокутника #color (синій) "рівний по довжині" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Також периметр = 28.

Таким чином, прирівнюючи 2 значення для периметра дає.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "рівняння, яке потрібно вирішити" #

поширювати дужки.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

збирати подібні терміни на лівій стороні.

# rArr8x + 4 = 28 #

відніміть 4 з обох сторін.

# 8x скасувати (+4) скасувати (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Щоб вирішити для x, розділити обидві сторони на 8.

# (скасувати (8) x) / скасувати (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "є рішенням рівняння" #

Довжина прямокутника # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "одиниць" #

Ширина прямокутника # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "одиниці" #

перевірити: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 колір (білий) (xx) #