Що таке рівняння лінії, яка проходить через (2.-7) і перпендикулярна лінії, чиє рівняння y = 1 / 2x + 2?

Відповідь:

# y = -2x-3 #

Пояснення:

# y = 1 / 2x + 2 "знаходиться в" кольорі (блакитному)

# • "тобто" y = mx + b #

# "де m представляє нахил і b y-перехоплення" #

# rArrm = 1/2 #

# "нахил лінії, перпендикулярної до цього" #

# • колір (білий) (x) m_ (колір (червоний) "перпендикуляр") = - 1 / m #

#rArrm_ (колір (червоний) "перпендикуляр") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "рівняння перпендикулярної лінії" #

# y = -2x + blarr "часткове рівняння" #

# "замінити" (2, -7) "на часткове рівняння для b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3

# rArry = -2x-3larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #

Відповідь:

Рівняння лінії # 2x + y = -3 #

Пояснення:

Рівняння лінії, що проходить через #(2,-7)# є # y-y_1 = m (x-x_1) #

або #y - (- 7) = m (x-2) або y + 7 = m (x-2); m # є нахил

лінії. Нахил перпендикулярної лінії

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # є # m_1 = 1/2 #. Продукт схилів Росії

дві перпендикулярні лінії # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2

Отже, рівняння лінії # y + 7 = -2 (x-2) або 2x + y = -3 # Ans