Що таке випадкова подія в імовірності? + Приклад

Що таке випадкова подія в імовірності? + Приклад
Anonim

Концепція події є надзвичайно важливим у Теорії ймовірностей. Насправді, це одна з фундаментальних концепцій, як a точка у геометрії або рівняння в алгебрі.

Перш за все, розглянемо a випадковий експеримент - будь-який фізичний або психічний акт, що має певну кількість результатів. Наприклад, ми рахуємо гроші в нашому гаманці або прогнозуємо вартість індексу фондового ринку завтра. В обох і багатьох інших випадках випадковий експеримент призводить до певних результатів (точна сума грошей, точне значення індексу фондового ринку тощо). Ці індивідуальні результати називаються елементарні події і все таке елементарні події пов'язані з конкретним випадковий експеримент разом утворюють a простір зразків цього експерименту.

Більш суворо простір зразків будь-якого випадковий експеримент є SET і всі індивідуальні елементарні події (тобто індивідуальні результати цього експерименту) - ЕЛЕМЕНТИ цього набору.

Тепер ми можемо розглядати не тільки індивіда елементарна подія, як точна сума грошей у гаманці, але поєднання таких елементарні події. Наприклад, ми можемо вважати, що результат нашого експерименту підрахунку грошей буде менше ніж $ 5. Це комбінований захід, що складається з елементарні події $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 і $ 4. Це та інші комбінації елементарні події називається a випадкова подія.

Використовуючи нашу термінологію SET, a випадкова подія являє собою ПОДСІНТУ SET елементарні події (іншими словами, СУБСИТЬ a простір зразків). Будь-який такий SUBSET називається a випадкова подія.

У теорії ймовірностей існує поняття ймовірність пов'язані з кожним елементарна подія. Якщо число елементарні події є кінцевим або рахунковим, це ймовірність - це просто невід'ємне число і сума (навіть нескінченна сума у випадку лічильного числа елементарні події) дорівнює 1.

The ймовірність пов'язаний з будь-яким випадкова подія є сумою ймовірностей всіх елементарні події що входять до його складу.