Яке рівняння лінії, що проходить через P (6,2) і S (3,1)?

Відповідь:

# y = 1 / 3x #

Пояснення:

# "рівняння рядка в" кольоровому (блакитному) є.

# • колір (білий) (x) y = mx + b #

# "де m - нахил і b y-перехоплення" #

# "для обчислення m використовуйте" колір (синій) "формулу градієнта" #

# • колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,2) "і" (x_2, y_2) = (3,1) #

# rArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (синій) "є часткове рівняння" #

# "щоб знайти підставу b будь-якої з двох заданих точок у" # #

# "часткове рівняння" #

# "using" (3,1) "потім" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (червоний) "рівняння рядка" #

Відповідь:

#' '#

#color (синій) (y = 1 / 3x # є

необхідне рівняння лінії

проходячи через дві точки # color (червоний) (P (6,2)) і колір (червоний) (S (3,1) #.

Пояснення:

#' '#

#color (коричневий) ("Дано дві точки:" P (6,2) і S (3,1) #

#color (червоний) (y = mx + b # є

рівняння в Форма перехоплення нахилу для рядка.

Примітка:

# m # є Нахил (або) градієнт

# y # є залежна змінна

# x # є незалежна змінна

# b # є y-перехоплення.

#color (зелений) ("Крок 1" "#

Щоб знайти Схил:

Формула схилу: #color (синій) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (коричневий) ("Дані точки:" P (6,2) і S (3,1) # буде нашим #color (синій) ((x_1, y_1) і (x_2, y_2) # відповідно.

Звідси #color (червоний) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (синій) (:. m = 1/3 #

#color (зелений) ("Крок 2:" #

Знайти значення #color (червоний) (b #

Виберіть одну з пунктів: #color (червоний) (S (3,1) #

Використовуючи цей пункт: #color (синій) (x = 3, y = 1 #

З попереднього кроку: # m = 1/3 #

Замініть ці значення #color (коричневий) (x, y і m # в #color (синій) (y = mx + b # знайти #color (червоний) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Спрощення

# 1 = 1 + b #

#color (синій) (:. b = 0 #

#color (зелений) ("Крок 3:" #

Отримайте рівняння лінії:

# y = 1 / 3x #

Отже, #color (синій) (y = 1 / 3x # є

необхідне рівняння лінії

проходячи через дві точки # color (червоний) (P (6,2)) і колір (червоний) (S (3,1) #.

Сподіваюся, що це допоможе.

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "рівняння прямої задається" y = mx + c ", де m = градієнт &" c = "y-перехоплення" "ми хочемо, щоб градієнт лінії перпендикуляр до лінії" "проходячи через задані точки" (-5,11), (10,6) нам знадобиться "" m_1m_2 = -1 для заданої лінії m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, так що необхідний eqn. стає y = 3x + c проходить через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1