Що таке рішення системи рівнянь y = -4x + 6 і y = -5x-4?

Відповідь:

Рішення є #x = -10 # і #y = 46 #

Пояснення:

Крок 1) Оскільки перше рівняння вже вирішено в термінах # y # ми можемо замінити #color (червоний) (- 4x + 6) # для # y # у другому рівнянні і вирішити для # x #:

#color (червоний) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - колір (червоний) (6) + колір (синій) (5x) = -5x - 4- колір (червоний) (6) + колір (синій) (5x) #

# -4x + колір (синій) (5x) + 6 - колір (червоний) (6) = -5x + колір (синій) (5x) - 4- колір (червоний) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Крок 2) Замініть #color (червоний) (- 10) # для # x # у першому рівнянні і обчислити # y #:

#y = (-4 xx колір (червоний) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Відповідь:

#(-10,46)#

Пояснення:

Оскільки обидві рівняння задані з y як суб'єкта, ми можемо прирівняти праву частину.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

додайте 5x до обох сторін рівняння.

# -4x + 5x + 6 = скасувати (-5x) скасування (+ 5x) -4

# rArrx + 6 = -4 #

відніміть 6 з обох сторін.

#xcancel (+6) скасувати (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Замініть x = - 10 на будь-яке з двох заданих рівнянь, щоб знайти відповідне значення y.

#color (blue) "Вибір" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Таким чином, рішення є" (-10,46) #