Відповідь:
Використовуючи тригонометричну ідентичність:
Пояснення:
Розділіть обидві сторони вищезгаданої ідентичності на
Тепер ми можемо написати:
і результат є
Відповідь:
Спростити:
Пояснення:
Як спростити [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?
Tan ^ 2x Відомо, що 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Ми можемо застосувати це, щоб отримати: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = гріх ^ 2x / cos ^ 2x = загар ^ 2x
Спростити (-i sqrt 3) ^ 2. як спростити це?
-3 Ми можемо записати оригінальну функцію в її розгорнутій формі, як показано (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Ми розглядаємо i як змінну, а оскільки негативні часи, то негатив дорівнює позитивному, а квадратний корінь раз квадратний корінь з того ж числа просто це число, ми отримуємо нижче рівняння i ^ 2 * 3 Пам'ятайте, що i = sqrt (-1) і працює з правилом квадратного кореня, показаним вище, ми можемо спростити, як показано нижче -1 * 3 Тепер це справа арифметики -3 І там ваша відповідь:)
Як спростити (1 - гріх ^ 2 тета) / (csc ^ 2 тета -1)?
Sin ^ 2theta За винятком випадків, коли тета = pi / 2 + npi, n в ZZ (Див. пояснення Zor) Давайте подивимося на чисельник і знаменник окремо. 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (гріх ^ 2тета) Так (1-гріх ^ 2тета) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2ета) / ((cos ^ 2ета) / (гріх ^ 2тета)) = гріх ^ 2тета