Це друге питання. Кружляв, написаний як сумнів. Хто-небудь може допомогти мені отримати через це?

Відповідь:

Будь ласка, зверніться до Пояснення.

Пояснення:

Враховуючи це, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x в (-10,10).

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

#, тобто f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1)) #.#, # або, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Підключення # (200x) / (100 + x ^ 2) # замість # x #, ми отримуємо, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Таким чином, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Тепер, використовуючи # (ast_1) та (ast_2) # в

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Дано" #, ми отримуємо, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, #, тобто ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, або, k = 1/2 = 0.5, "який є опцією" (1).